| Referate informatica | Bac 2008 informatica | Recomanda unui prieten

Dintre contemporanii lui Descartes, nici unul nu a arãtat un geniu natural mai bine decât Pascal. Reputaţia lui în matematicã constã mai mult în ceea ce ar fi putut face decât in ceea ce a fãcut efectiv, deoarece o lungã perioadã din viaţã a considerat cã datoria lui este de a se con¬centra asupra exerciţiilor religioase.
Blaise Pascal s-a nãscut pe 19 iunie 1623 în Clermont şi a murit la Paris în 19 august 1662. Tatãl lui, un judecãtor din Clermont, având la rândul sau un anumit renume în ştiinţã, s-a mutat în Paris în 1631, pentru a-şi continua propriile studii pe o parte, şi pentru a-şi educa unicul sãu fiu care dovedise deja abilitãţi excepţionale. Micul Blaise a fost ţinut acasã pentru nu se obosi prea mult şi din acelaşi motiv educaţia lui a fost mai întâi restrânsă la învãţarea limbilor strãine, neincluzând evident matematica. Acest program a simulat curiozitatea băiatului şi, într-o zi, la doisprezece ani, a întrebat ce este geometria. Învãţãtorul lui i-a rãspuns cã este ştiinţa construirii figurilor exacte şi a determinãrii proporţiilor dintre diferite parţi ale lor. În curând Pascal se apucã de studiat geometria, sacrificându-şi timpul de joacã şi în ciuda restricţiilor care îi erau impuse, şi în câteva sãptãmâni descoperã singur multe proprietãţi ale figurilor. Cea mai importantã este aceea privitoare la suma unghiurilor unui triunghi care este egalã cu douã unghiuri drepte, res¬pectiv 180 de grade. Se pare cã dovada consta simplu în împãturarea unghiurilor peste figurã astfel încât vârfurile lor sã se întâlneascã în centrul cercului înscris în triunghi. O demonstraţie similarã se poate obţine prin împãturarea unghiurilor astfel încât ele sã se întâlneascã pe piciorul perpendicularei duse din vârful unghiului cel mai mare pe latura opusã. Impresionat de aceastã demonstraţie inteligenţã, tatãl sãu i-a dat o copie a cãrţii Elementele de Euclid, pe care Pascal o citeşte cu interes pânã când o învaţã.
La vârsta de paisprezece ani este admis la întâlnirile sãptãmânale ţinute de Roberval, Mersenne, Mydorge şi de alţi matematicieni francezi. În final din aceste şedinţe se naşte Acade¬mia Francezã. La vârsta de şaisprezece ani Pascal scrie un eseu despre conice, iar la optspre¬zece ani construieşte prima maşinã aritmeticã, un calculator rudimentar, pe care o va îmbunătăţii peste opt ani. Scrisorile lui cãtre Fermat aratã cã aproximativ în aceastã perioadã se concentra asupra geometriei analitice şi fizicii. A repetat şi experimentele lui Toricelli.
În 1650 la mijlocul carierei lui ştiinţifice, Pascal şi-a abandonat brusc idealurile lui în favoarea reli¬giei, aşa cum zice în Pensées, "contempleazã mãreţia şi misterul omului".
În 1653 a trebuit sã administreze moşia tatãlui sãu. Acum a adoptat iarãşi vechile lui ocupaţii şi a fãcut câteva experimente asupra presiunii exercitate de lichide şi gaze. În aceeaşi perioadã a inventat triunghiul aritmetic, şi împreunã cu Fermat a creat calculul probabilitãţilor.
Medita asupra cãsãtoriei când un accident l-a determinat iarãşi sã se concentreze asupra religiei. S-a mutat la Port Royal unde a trãit pânã în 1662.
Singura lucrare matematicã care o mai scrie o a fost un eseu despre cicloidã în 1685. Su¬ferea de insomnie şi de o durere de dinţi când i-a venit idea şi spre surprinderea lui suferinţa i-a trecut. Privind aceasta ca un semn divin a continuat problema, lucrând fãrã oprire opt zile, şi a terminat o lucrare relativ completã despre geometria cicloidei.
Prima lucrare asupra geometriei conicilor, scrisã în 1639, a fost publicată doar în 1779. Conica este o curbã planã rezultatã din intersecţia unui con circular cu un plan. Se pare cã a fost scrisã sub îndrumarea lui Desargues. Douã rezultate sunt deopotrivã importante şi interesante. Primul este o teoremã cunoscutã sub numele de Teorema lui Pascal :
Dacã un hexagon poate fi înscris într-o conicã atunci punctele de intersecţie ale laturilor opuse vor fi colinieare (pe aceiaşi dreaptã). A doua care i se datoreazã în mare parte lui Desargues spune urmãtoarele:
Dacã un patrulater poate fi înscris într-o conicã şi ducem o dreaptã care intersecteazã latu¬rile în A, B ,C respectiv D, şi conica în P şi Q atunci:
.
Pascal şi-a îmbunãtãţit triunghiul aritmetic în 1653, dar nu existã nici o consemnare a me¬todei lui pânã în 1665. Triunghiul este o figurã simplã (ca cele douã şi se poate continua la infinit). Fiecare linie este formatã din numere egale cu suma numerelor din stânga poziţiei de pe linia precedentã. De exemplu 20=1+3+6+10. Dacã aşezãm triunghiul altfel (ca în dreapta) este mai uşor sã vedem cã un numãr este egal cu suma celor douã numere de deasupra lui, respectiv suma dintre numãrul din stânga şi cel de deasupra în prima figurã. vârful triunghiului fiind 1. Cele douã reguli sunt echivalente.
Numerele unei linii se numesc numere figurate. Primele se numesc numere de ordinul întâi, cele din a doua linie numere de ordinul doi, cele din a treia linie numere de ordinul trei ş.a.m.d. Se poate uşor demonstra cã a m-lea numãr de pe al n-lea rând este: