Descriere referat

| Referate tehnologie | Recomanda unui prieten | Trimite prin YM

1. Chestiuni teoretice

Numim regim tranzitoriu trecerea unui sistem de la o stare stabilă la o altă stare stabilă. Cele două stări stabile se mai numesc şi regimuri permanente.
Analiza circuitelor electrice in regim tranzitoriu este posibilă:
- în domeniul timp (reprezentare directă a mărimii funcţie de timp) prin următoarele metode:
a) metoda directă
b) a variabilelor de stare
c) metoda răspunsului tranzitoriu la excitaţie treaptă
- în domeniul frecvenţă (utilizează reprezentări simbolice ale funcţiilor) prin următoarele metodele:
a) aplicarea transformatei Fourier (metoda spectrală)
b) aplicarea transformatei Laplace (metoda operaţională)
În circuitele ce conţin bobine şi condensatoare trecerea de la un regim permanent la un alt regim nu are loc instantaneu deoarece, în regimuri diferite energia înmagazinată în câmpul electromagnetic al circuitului are valori diferite. Orice variaţie a energiei într-un interval presupune o variaţie a puterii sursei conform relaţiei . Dacă trecerea de la o stare la alta stare are loc instantaneu (t =0) puterea sursei ar fi infinită ceea ce nu este posibil practic şi fizic.
Dacă circuitul electric supus analizei conţine un singur element conservativ (reactiv) ecuaţia caracteristică ce descrie din punct de vedere matematic comportarea circuitului este o ecuaţie diferenţială de ordinul I.
Circuitele de ordinul I pot fi R-C, R-L serie sau paralel. Aceste circuite pot fi sub excitaţie proprie sau improprie. Răspunsul sistemului sub excitaţie proprie poartă numele de răspuns natural.
Circuitul este sub excitaţie proprie dacă din ecuaţia diferenţială de ordinul I pe care o satisface răspunsul, impunând condiţiile de regim permanent, acesta (răspunsul) se poate determina direct din excitaţie.
Ecuaţiile de tipul sunt ecuaţii de ordinul I în regim de excitaţie proprie. Dacă se anulează variaţia în timp se obţine regimul permanent iar răspunsul are aceeaşi formă de variaţie cu excitaţia y(t)=x(t). Răspunsul y(t), egal cu excitaţia x(t), este răspunsul natural pentru circuitele în regim de excitaţie proprie.
Metoda clasică de rezolvare a acestor ecuaţii constă în rezolvarea ecuaţia omogene. Soluţia găsită dă un proces liber de anulare (stingere) denumită soluţie de regim liber yl0(t). La soluţia generală a ecuaţiei omogene se adaugă o soluţie particulară a ecuaţiei neomogene. Soluţia generală se exprimă astfel:
y(t)=yl0(t) +yf(t)
Observaţie:
1 Soluţia ecuaţiei omogene este datorată energiei înmagazinate în elementul reactiv. Întotdeauna , cu yl0 – soluţie de regim liber (a ecuaţiei omogene).

Soluţia generală a ecuaţiilor diferenţiale de ordinul I
1. Ecuaţiile de ordinul I omogene admit soluţii de forma: . Soluţia este denumită componentă de regim liber. Această soluţie înlocuită în ecuaţia diferenţială conduce la următoarea formă: sau . Deoarece (fiind soluţie), atunci relaţia p+1=0, se numeşte ecuaţia caracteristică a ecuaţiei diferenţiale de ordinul I.
Impunând condiţiile iniţiale la t=0, y(t) = y(0), rezultă