| Referate matematica | Bac 2008 matematica| Recomanda unui prieten

Despre viaţa faimosului matematician şi filozof-idealist grec, Pitagora (Pythagoras), se ştiu foarte puţine. Se crede că el a trăit între anii 580 – 500 î.e.n. El era originar de pe insula Samos. A fost ideolog al aristocraţiei sclavagiste. Stabilindu-se în oraşul Crotona (în sudul Italiei), el a creat o uniune politică reacţionară, Uniunea pitagoreică, care a fost nu numai o şcoală filozofico-matematică, ci şi o conferire politico-religioasă. Pitagora considera numărul drept esenţă a lucrurilor, iar Universul – un sistem armonios de numere şi de relaţii dintre acestea. Cercetând numai partea cantitativă a lucrurilor, faimosul savant mistifica lumea reală.
Scrierile sale nu s-au păstrat , de aceea descoperirile şi ideile sale (care, apropo, i-au influenţat pe Platon, Euclid şi Aristotel) nu pot fi deosebite cu certitudine de cele ale discipolilor. Prin tradiţie lui i se atribuie următoarele descoperiri ştiinţifice importante: în geometrie – vestita teoremă al lui Pitagora, precum şi construirea unor poligoane şi poliedre regulate; în astronomie şi geografie – ideea că Pămîntul este o sferă care se roteşte în jurul propriei sale axe şi că există şi alte lumi asemenea lui; în muzică – că de lungimea coardei sau a flautului depinde sunetul pe care îl produc ele. De asemenea Pitagora a descoperit tabla de înmulţire şi a introdus metoda de demonstrare în geometrie.

Teorema lui Pitagora este o teoremă din geometria elementară, conform căreea, într-un triunghi dreptunghic, pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma pătratelor lungimilor catetelor. Teorema a fost cunoscută pînă la Pitagora (secolul 6 î.e.n.), însă demonstrarea în formă generală i se atribuie lui Pitagora.
Se cunosc aproximativ 400 de metode de demonstrare a teoremei date. În cele ce vor urma eu voi prezenta doar cîteva dintre ele.
Demonstrarea teoremei de chinezii antici. Cele mai vechi tratate matematice a Chinei antice ajunse pînă în ziua de astăzi datează din secolul al II-lea î.e.n. În anul 213 î.e.n. împăratul chinez Shi Huan-di , dorind să lichideze tradiţiile vechi, a poruncit ca toate cărţile străvechi să fie arse. În secolul al II î.e.n. în China a fost inventată hîrtia şi în acelaşi timp se începe reconstituirea cărţilor străvechi. În cartea „Matematicienii” este amplasată o schemă, care demonstrează teorema lui Pitagora (Fig.2a). Cheia la această demonstrare nu este greu de găsit. Astfel, în această schemă sunt reprezentate 4 triunghiuri dreptunghice congruente, cu catetele a şi b, şi ipotenuza c. Aceste triunghiuri sunt amplasate astfel încît conturul lor superior să formeze un pătrat cu latura a+b, iar conturul interior – un pătrat cu latura c (laturile acestui pătrat sunt ipotenuzele triunghiurilor) (Fig.2b). Dacă pătratul cu latura c îl decupăm, iar cele 4 triunghiuri le grupăm în 2 dreptunghiuri, vedem că locul rămas liber este egal cu a2+b2 . Însă, mai devreme am spus că această suprafaţă este egală cu c2. Deci, a2 +b2 =c2. Teorema a fost demonstrată.